已知补码求原码是方法

1，左数第一位取1

2，其它各位取反

3，最后整个数加1

已知补码为11111001，则原码是10000111：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。所以是-7.

正数的补码

　　与原码相同。

　　【例1】+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。）

负数的补码

　　负数的补码等于其符号位不变，数值部分的各位取反，然后整个数加1。

　　同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。比方说-15的补码，在8位2进制里头是11110001，然而在16位2进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认把一个数转换成8位2进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。

　　【例2】求-7的补码。

　　因为给定数是负数，则符号位为“1”。

　　后七位：-7的原码（10000111）→按位取反（11111000）（负数符号位不变）→加1(11111001)

　　所以-7的补码是11111001。

　　注：数0的补码表示是唯一的：

　　+0的补码=+0的反码=+0的原码=00000000

　　-0的补码=11111111+1=00000000（mod 2的8次方）

应用

　　已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：

　　⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。

　　⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。

　　再举一个例子：求-64的补码

　　+64：01000000

　　10111111+1

　　11000000

　　【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。

　　因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。

　　其余七位1111001取反后为0000110；

　　再加1，所以是10000111。