一、抓住“和”不变解答

 　某校五年级一班学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问该班有学生多少人?

　　解：五年级学生分为两部分：参加大扫除和未参加大扫除的。当后来又有两个同学主动参加后，现在参加大扫除人数增加，未参加大扫除人数减少，都在变化，而五年级总人数没变。把五年级总人数看作单位“1”，原来参加大扫除占单位“1”的1/5，现在参加大扫除占单位“1”的1/4，所以2个同学占单位“1”的（1/4-1/5）。

          2÷（1/4-1/5）=40(人)

        请同学们想一想，还可以怎样列式？

练习：

　１、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?

　２、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?

二、抓住“差”不变解答

　　A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.

　　解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时要充分利用这一点.8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的2倍，就是2∶1，两者相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1=6∶3，使两者也相差3份.现在就知道34是8-6=2（份）或5-3=2（份）.因此，每份是34∶2=17.

　　A数是17×8=136，B数是17×5=85.

　　答：A，B两数分别是136与85.

练习：

　１、小明和小红去年向希望工程捐款的钱数比为４：３，今年两人每人都捐了５０元钱，现在两人的钱数比为５：４。去年两人各捐了多少元？

　２、某小学六（１）班和六（２）班的人数比为１０：９，每班都派５人参加学校的作文比赛。现在两个班剩下的人数比为９：８。六（１）班和六（２）班各有多少人？

三、抓住“部分量”不变解答

   有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？

    解：由于又买进一些科技书的增加，科技书的数量增加了，两种书的总数也随着增加，只有文艺书的数量未变，可以先求出文艺书的数量：360×(1-1/9)=320(本).根据现在科技书占总数的1/6,知道文艺书占新总数的(1-1/6),可以求出新的总数：320÷5/6=384（本），最后求出又买来科技书本数：384-360=24（本）。当然可以把文艺书当作单位“1”，把科技书分别与它比较，求出两次的差即可。

练习：

1、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?

2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?

      抓住题中不变的量作为解题的突破口，做到“以不变应万变”，常常有意想不到的效果。