一、分支限界法：
分支限界法类似于回溯法，也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法。但在一般情况下，分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出使用某一目标函数值达到极大或极小的解，即在某种意义下的最优解。
由于求解目标不同，导致分支限界法与回溯法在解空间树T上的搜索方式也不相同。回溯法以深度优先的方式搜索解空间树T，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树T。分支限界法的搜索策略是：在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点（分支），然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展对点。为了有效地选择下一扩展结点，以加速搜索的进程，在每一活结点处，计算一个函数值（限界），并根据这些已计算出的函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间树上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。

二、分支限界法的基本思想：
分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。问题的解空间树是表示问题解空间的一棵有序树，常见的有子集树和排列树。在搜索问题的解空间树时，分支限界法与回溯法对当前扩展结点所使用的扩展方式不同。在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，那些导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被子加入活结点表中。此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。这个过程一直持续到找到所求的解或活结点表为空时为止。

三、选择下一扩展结点的不同方式：
从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式导致不同的分支限界法。最常见的有以下两种方式：
1、队列式(FIFO)分支限界法：队列式分支限界法将活结点表组织成一个队列，并按队列的先进先出原则选取下一个结点为当前扩展结点。
2、优先队列式分支限界法：优先队列式分支限界法将活结点表组织成一个优先队列，交按优先队列中规定的结点优先级选取优先级最高的下一个结点成为当前扩展结点。

四、习题：
1、0-1背包：n=3,w=[16,15,15],p=[45,25,25],c=30

2、单源最短路径：求从起点到终点的最短路径。

3、装载问题：有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i的重量为wi且
。要求确定是否有一个合理的装载方案可将这n个集装箱装上这
2艘轮船。如果有，找出一种装载方案。

4、布线问题：印刷电路板将布线区域划分成n X m个方格如图a所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线，如图b所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其它线路不允穿过被封锁的方格。

一个布线的例子：图中包含障碍。起始点为a，目标点为b。