第一讲    计数原理

知识纵横：

如果完成一件事情，有几类不同的方法，而且每类方法中又有几种可能的方法，那么求完成这件事的方法总数，即各类方法的总和，就是我们要掌握的加法原理。

加法原理：完成某件事情，如果有几类方法，而在第一类方法中有m₁种方法，第二类方法中有m₂种方法……第n类有m_n种，那么完成这件事的方法总数可以表示为m₁+ m₂+ m₃+…+m_n。

完成一件事，需要分几个步骤来完成，而完成每步又有几种不同的方法，要求完成这件事的方法的总数，应当将各步骤方法总数相乘，这就是我们应掌握的乘法原理。

乘法原理：完成一件事需要分成几个步骤，第一步有m₁种方法，第二步有m₂种方法，第三步有m₃种方法……第n步有m_n种方法，那么完成这件事共有m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法。

例题求解：

【例1】 10个人进行乒乓球比赛，每两个人之间比赛一场，问：一共要比赛多少场？

【例2】一天有6节不同的课，这一天的课表有多少种排法？

【例3】  1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？

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