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小学奥数题_奇数与偶数

作者: 来源: 发布时间:2011年01月14日 点击数:
 

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。 

因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数)。因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数)。 

奇数和偶数有许多性质,常用的有: 

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 

例如:8+4=128-4=4等。 

两个奇数的和或差也是偶数。 

例如:9+3=129-3=6等。 

奇数与偶数的和或差是奇数。 

例如:9+4=139-4=5等。 

单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数。 

性质2 奇数与奇数的积是奇数。 

 偶数与整数的积是偶数。 

 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 

1. 5张扑克牌,画面向上。小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗? 

同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次。 

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数。 

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下。 

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的? 

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子。 

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数。所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。