10000以内与10000互质的正整数有多少个

10000=2^4×5^4，
10000÷2=5000，10000以内有质因数2的数有5000个，
10000÷5=2000，10000以内有质因数5的数有2000个，
10000÷10=1000，同时有质因数2和5的数有1000个，
10000-（5000+2000-1000）=4000，与10000互质的数有4000个。