该论文介绍，奥林匹克水平的数学定理证明需要高水平的逻辑推理和解题能力。然而，当前基于机器学习的AI系统在证明数学定理方面还有困难。机器学习这种AI形式通过向计算机提供参考数据，让计算机学习如何执行特定任务，但由于作为训练数据的人类示范很少，所以定理证明(尤其是几何学定理)很难被掌握。
在本项研究中，论文第一作者兼共同通讯作者、美国谷歌Deepmind和纽约大学的Trieu H. Trinh与同事合作，开发出一种不需要人类示范的定理证明方法的系统并命名为AlphaGeometry，其通过综合复杂程度各异的数百万条定理和证明，利用一个神经语言模型完成自我训练。这种方法结合符号演绎引擎(能搜索难题中的大量分支点)，能让AlphaGeometry在无需人类直接输入的情况下学习并解开复杂问题。
他们用国际数学奥林匹克竞赛(优秀高中生参加的数学定理证明大赛)2000-2020年的30个问题对G0进行测试，结果AlphaGeometry解出了其中25题，接近国际数学奥林匹克竞 赛金牌选手的平均表现，而之前最优秀的方法只解出了10题。值得一提的是，AlphaGeometry能生成人类可阅读的证明，甚至发现了2004年国际数学奥林匹克竞赛定理的一个新版本。
在法子英的恐吓下，殷建华按他的意思写了二张字条给其妻刘某某，要刘交钱赎人。在第一次取钱失败后。7月23日，法子英又逼殷建华给其妻写了两张字条后，用铁丝将殷勒死。之后，法子英携带自制手枪及殷写的字条来到殷家，向殷妻索要一万元。刘某以筹款为理由要求等待，并选择报警。
如今，艺人的曝光甚至没有死角，航班行程、生活起居、手机号码甚至都会被当做商品流通。在公开层面，大家谴责私生饭对艺人们带来的影响，而私下里，粉丝们则会按照有无私生饭的标准来衡量艺人红的级别。
中科院大气物理研究所副研究员姚遥告诉中国新闻周刊，此次全国大范围的降温和降水天气是由盘踞在欧亚地区的阻塞高压所引起的。实际上，在11月中旬时，欧洲地区就已形成了一个阻塞高压系统，并表现出了不断加强和向东移动的特征。11月底，随着极地涡旋的局部崩溃，极地冷空气借助阻塞高压的经向环流引导南下，引起了我国大范围的降温。
劳荣枝多次强调，自己是在法子英的胁迫下才参与作案，她是受害者而不是得利者。同时，劳荣枝表示，不认可公诉人指控的故意杀人罪，但承认抢劫罪、绑架罪。
1。中药配方颗粒是指由单味中药饮片经水提、分离、浓缩、干燥、制粒而成的颗粒，须在中医药理论指导下，按照中医临床处方调配后，供患者冲服使用。
按照香港人口规模估算，共500多张ICU床位。回溯香港第五波疫情，官方数据显示，即使在疫情最高峰时，全港需要进入ICU的病例也不足300例，依此计算，不应发生大规模医疗挤兑。
杨雅雯
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