一、基本要求：
小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥一、单位换算：
二、单位换算
1、长度单位换算
   1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米    1米=100厘米 
  1厘米=10毫米
2、面积单位换算
   1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米              1平方分米=100平方厘米   
 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算
3、1立方米=1000立方分米          1立方分米=1000立方厘米    
  1立方分米=1升   1立方厘米=1毫升                1立方米=1000升
4、重量单位换算
   1吨=1000 千克          1千克=1000克          1千克=1公斤
5、人民币单位换算
   1元=10角      1角=10分    1元=100分
6、时间单位换算
   1世纪=100年        1年=12月        1日=24小时      1时=60分
   1分=60秒          1时=3600秒
   大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月          小月(30天)的有:4\6\9\11月
   平年2月28天, 闰年2月29天       平年全年365天, 闰年全年366天
三、图形的面积体积公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2    C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4          C=4a
3、长方形的面积=长×宽          S=ab
4、正方形的面积=边长×边长        S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2          S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高          S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2    S=（a＋b）h÷2
8、 直径=半径×2    d=2r        半径=直径÷2    r= d÷2
9、 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2          c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径          ?=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2      S=（ab+ah+bh）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高        V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6      S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长    V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高    S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面      积  S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch     
17圆柱的体积=底面积×高          V=Sh        V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3        V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
四、基本定义与运算定律
数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。
整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。

加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。  a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)      ab=(a-c)-(b-c)
          在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。   
a –b - c = a - (b + c)
乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。  a÷b=(a×c)÷(b×c)    a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)
乘法的意义:
求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？
除法的意义：
一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
整除与除尽
整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数：一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。
由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。
公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数：两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。
分解质因数：把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。
最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。

能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位：分子为1分母不为零的真分数，叫这个分数的分数单位（带分数要化成假分数）。
分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。
分数的通分、约分
通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。
约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数除以整数（0除外）：等于分数乘以这个整数的倒数。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100，采用符号“％”（叫做百分号）来表示。分子可以是整数，也可以是小数。
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
百分率：两个相同量的比的比值，用百分数和的形式表示时，这个比值叫做这两个量的百分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分数。如“出勤率”等。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程
准确数与近似数（近似值）：与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值）。
名数与不名数：量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如：7米、18千克、9时25分等都叫名数。没有带单位名称的数，叫做不名数。如2、4、6、8等，都叫不名数。
单名数与复名数：只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。 例如7米、18千克等都叫做单名数。
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数，叫做复名数。例如：2米3分米5厘米，8小时33分，8吨8千克等都叫复名数。
高级单位与低级单位：计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。高、低级单位是相对的，没有单个的高、低级单位的名数。
公历年的平年、闰年
平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。其中二月份有28天。
闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数。
时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个是期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。
比和比值：比：两个数相除，叫做两个数的比。一般地当数a除以b（b≠0）就叫做a与b的比，记作a:b。也可以用分数形式表示为。
比值:比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值有本质的不同。如既可看作是比，又可看作是比值。
比的化简：把一个比化为最好简整数比，叫做比的化简。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例 。  如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。  用字母表示：X/Y=K（一定）    kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：XY=K（一定）k / x = y
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

直线：没有端点，可以向两端无限延长。
射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。
垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：锐角（小于90的角）、直角（等于90的角）、钝角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）
平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
面积和地积：面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。地积就是土地的面积。
体积和容积（容量）：体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量
数量关系计算公式                     
1、加数+加数＝和              一个加数＝和-另一个加数
2、被减数－减数＝差      减数＝被减数－差      被减数＝减数＋差
3、因数×因数＝积        一个因数＝积÷另一个因数
4、被除数÷除数＝商      除数＝被除数÷商        被除数＝商×除数
5、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
6、单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价
7、单产量×数量＝总产量
8、速度×时间＝路程            路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度
9、工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
10、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数    总数÷份数＝每份数
11、倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数      几倍数÷倍数＝1倍数
常见应用题类型
和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。
一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数    （和＋差）÷2＝较大数