㈠　自主学习

根据国内外学者的研究成果，自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。具体地说，它具有以下几个方面的特征：学习者参与确定对自己有意义的学习目标，自己制定学习进度，参与设计评价指标；学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。

要想使自主学习取得良好的学习效果,就要激发学生的求知欲, 主动参与知识的全过程,创设良好的问题情境。如一位教师在教学“工程问题”时创设这样一个情境：

㈡　合作学习

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。

　　合作动机和个人责任，是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争。如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态之中，久而久之，学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻，而合作学习既有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。

　　在合作学习中由于有学习者的积极参与，高密度的交互作用和积极的自我概念，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。研究表明，如果学校强调的是合作、而非竞争，既不按智力水平分班、又不采取体罚的措施，那么这种学校就不太会发生以大欺小、打架斗殴以及违法犯罪等事件，同时也不会因为强调竞争而降低学习成绩。事实证明，要提高一个孩子的学习成绩，更有效的办法是促进他的情感和社会意识方面的发育，而不是单纯集中力量猛抓他的学习。

合作学习可以帮助学生通过共同工作来实践其亲社会技能。在合作式的小组学习活动中可以培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。

如教学中，教师可以根据学生的个性特长、兴趣爱好、能力高低和教材的特点灵活地采用小组合作的学习方式。如为了发挥优生的辐射和带动作用，可以将学生按照能力的高低搭配分组（组内异质）。这样，差生可以在优生的个别指导下进行探索，得到表现的机会，享受到成功的乐趣。而优生在帮助别人的同时也使自己的知识得到巩固，能力得到增强，这种分组方式可以为不同水平的学生分别提供自我表现和自主发展的机会。又如为了合作过程中便于沟通，易于交流，教师也可以根据学生的自然群体采取自由组合的方法，这样，学生合作的兴趣大，学习的效果好。再如教师可以根据教材的特点，把教学内容分解成几个子课题，指定几个学习小组分别承担。如在教学《设计秋游方案》时，学习内容分解成几个子课题，如租车方案、路线设计和经费预算、吃住安排等，让每个学习小组自由竞争研究子课题，鼓励学生发表意见并与同伴交流。同时在小组合作学习中采取辩论赛、集体汇报、评选最佳小组（组员）等方法，提高学生合作的兴趣和意识，使学生学会倾听、乐于表达、敢于交流、勤于动手、勇于争先。这样，可以较好地培养他们的合作能力。注意组间同质、组内异质的分组原则，以保公平公正。

　　㈢　探究学习

　　所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。

探究学习相对的是接受学习。接受学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。

探究学习要达到的三个目标：经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法。、探究学习的重要价值：德国哲学家叔本华的一番话“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”很好地道出了探究学习的重要价值。

探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质，如：热爱和珍惜学习的机会，尊重事实，客观、审慎地对待批判性思维，理解、谦虚地接受自己的不足，关注好的事物等。

如教学《圆的周长》时，教师应引导学生像当年祖冲之研究圆周率一样去想象、验证、探索，从而得出圆的周长计算公式。首先让学生用各种办法测量生活圆形物体的周长，当学生遇到有些圆形物体不方便直接测量时，这就自然想到要去探索圆的周长的计算方法。然后，教师让学生大胆猜想：圆的周长可能与什么有关？大概会有什么关系？接着，引导学生分组动手实验、记录、计算，验证自己做出的猜想是否正确。最后各小组根据自己的验证情况归纳、总结出圆的周长计算公式。虽然有些学生得到的结论不很精确，甚至出现了某些错误，但这种发现问题、大胆预测，收集信息、处理分析的过程对培养学生良好的数学素养是必不可少的，它不仅可以使学生养成自主探究的习惯，而且能让学生亲身体验到克服困难、获取成功的乐趣，并从中获得清晰的数学知识。