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一分钟速算口诀

作者: 来源: 发布时间:2011年01月14日 点击数:
 

一分钟速算口诀

一分钟速算口诀- 昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂,看了电视上举例讲到的一分钟速算口诀,觉得非常好,所以跟大家分享一下:两位数相乘,在十位数相同、个 位数相加等于10的情况下,如62×68=4216
;
计算方法:6+1=42(前积),2×8=16(后积)。

;一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头 (其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。

;如(133×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1

计算方法:4+1=15(前积),3×6=18(后积) 两积组成1518

;如(284×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变 十位大的数81

计算方法:8+1=36(前积),3×4=12(后积) 两积相邻组成:3612;-

;如(348×26=1248

;计算方法:2+1=12(前积),6×8=48(后积) 两积组成:1248

;如(4245平方=60025

计算方法24×24+1=600(前积),5×5=25; 两积组成:60025

ab×cd 魏式系数=a-c)×d+(b+d-10)×c “头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。” 1.先求出魏式系数

2.头乘头(其中一项加一)为前积 (适应尾相加为10的数)

;3.尾乘尾为后积。

;4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可 。

;如:76×7587×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如:76×75魏式系数就是787×84魏式系数就是8

如:78×6359×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。

;例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。

;例题1 76×75计算方法:(7+1×7=56 5×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700

;例题2 78×63计算方法:6+1=493×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914

常用速算口诀(三则) -

(一)十几与十几相乘 十几乘十几,方法最容易,保留十位加个位,添零再加个位积。 -

证明:设mn 1 9 的任意整数,则 -

10m)(10n -

10010m10nmn -

1010+(mn)〕+mn -

例:17×l6 -

∵10+ (76)=23(第三句), -

∴2307×623042272(第四句), -

∴17×16272 -

(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘 -

十位同,个位补,两数相乘要记住: 十位加一乘十位,个位之积紧相随。 -

证明:设mn 1 9 的任意整数,则 -

10mn)〔10m+(10n)〕 -

100mm1)+n10n)。 -

例:34×36 -

31×34×312(第三句), -

个位之积4×624 -

∴34×361224。 (第四句) -

注意:两个数之积小于10 时,十位数字应写零。 -

(三)用11 去乘其它任意两位数 -

两位数乘十一, 此数两边去, 中间留个空,用和补进去。 -

证明:设mn 1 9 的任意整数,则 -

10mn×101)=100m10mn)+n -

例:36×ll -

∵30690396 -

∴36×11396 -

注意:当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m1 -

如: 84×11 -

∵80412×10804120924 -

∴84×11924-

两位数乘法速算口诀 一般口诀: -

首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 -

1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。 如:23×27=621 -

2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349 -

3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864 -

4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071 -

------ “几十一乘几十一速算 特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441 -

5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575 -

速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121---- “十几平方” -

速算 2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” -

速算 3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” -

速算 4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” -

速算 5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方” -

速算 6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方” -

6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方” -

8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。如151×15=2265246×15 =3690 -

10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。如108×107=11556 -

11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 -

12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0 -

1)一个数乘9:这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想:个位前是0, 4-(01)=3,末位是1046 合起来是36 783×97047 想个位前是78,783-(781)=704,末位是1037 合起来是7047 -

2)一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100 14×99 14-(01)=13, 1001486 1386 158×99 158(11)=156, 10058=42 15642 7357×99= 7357(731)=7283 10057=43 728343 -

3)一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理:这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑1000 11234×999 11234-11+1)=11222,末三位是1000-23476611222766 -