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小学奥数题_还原问题

作者: 来源: 发布时间:2011年01月14日 点击数:
 

【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元? 

【分析】从上面那个重新包装的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。由第二次取余下的一半多100可知,余下的一半少1001250元,从而余下的一半 1250+100=1350(元) 

余下的钱(余下一半钱的2倍)是: 1350×2=2700(元) 

用同样道理可算出存款的一半原有存款。综合算式是: 

[1250+100×2+50]×2=5500(元) 

还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。 

【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又 

从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块? 

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个和差问题就知道:哥哥挑26+2÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块。 

提示:解还原问题所作的相应的逆运算是指:加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。 

对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。