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小学奥数题_排列组合问题

作者: 来源: 发布时间:2011年01月14日 点击数:
 

1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有(  

A 768 B 32 C 24 D 210次方中 

解:  根据乘法原理,分两步: 

第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生55个重复,因此实际排法只有120÷524种。 

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×232 

综合两步,就有24×32768种。 

 2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) 

A 119 B 36 C 59 D 48 

解:  5全排列5*4*3*2*1=120 

有两个l所以120/2=60 

原来有一种正确的所以60-1=59